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    2019天津事業單位考試數量關系解題技巧:統籌問題之空瓶換水

    2019-11-08 15:12 分享到:

    統籌問題在事業單位的考試中是一個??碱}型,它是一個利用數學來研究人力、物力的運用和籌劃,使他們能發揮最大效率的一類問題。主要包括空瓶換水問題、排隊取水問題、真假幣問題、過橋問題、貨物集中問題等題型。做這種題目的目標是要去找到解決問題的最優方法,結合實際生活考慮就是要做到物盡其用,省時節力。這里主要給大家講解空瓶換水問題的解題思路。

    【例題1】如果5個啤酒空瓶可以換一瓶啤酒,現有24個啤酒空瓶,不交錢最多可以喝( )瓶啤酒。

    A.3瓶 B.4瓶 C.5瓶 D.6瓶

    【分析】很多同學看到這道題,會簡單的就用24除以5等于4余4,也就是能換4瓶啤酒。但大家仔細想一想,如果把換來的4瓶啤酒和剩余的4個空瓶加在一起就會出現8個空瓶,這樣還可以再換一瓶啤酒,此時最少也能喝5瓶啤酒,并且還剩余3個空瓶。到這里,很多同學就認為到極限了。其實,為了把資源最大化,換來的第5瓶啤酒喝完也會產生一個空瓶,加上余下的3個空瓶,總共是4個空瓶,如果再來一個空瓶,是不是就可以再喝一瓶啤酒了呢?大家可以試想,先從老板那兒借來一個空瓶,此時就有5個空瓶了,換來一瓶啤酒,喝了之后把瓶再還給老板,這時就可以喝到6瓶啤酒。

    當然有同學會想,既然可以借,那就多借點可以喝的更多,但我們要保證借來的瓶子是需要歸還的。所以此題對多可以喝到6瓶啤酒。D項正確。

    但是,如果每道題目都這樣分析的話,就顯得很復雜。我們可以把題干中的條件“5個啤酒空瓶可以換一瓶啤酒”可寫成恒等式的形式:5個空瓶=1瓶啤酒=1個空瓶+1酒(1酒就只是瓶子里面的酒,不包括瓶子),兩邊消去1個空瓶,得:4個空瓶=1酒,那么24除以4就等于6,即最多可以喝6啤酒。

    總結:如果m個空瓶可以換1瓶水,現有n個空瓶,最多可以喝到免費的瓶水。代表取整數部分。

    【例題2】如果7個礦泉水空瓶可以換2瓶礦泉水,現有25個礦泉水空瓶,不交錢最多可以喝礦泉水( )。

    A.8 B.9 C.10 D.11

    【答案】C。解析:7空=2空+2水,即5空=2水,25÷5=5次,每次2瓶,共10瓶。 即,所以D項正確。

    【例題3】如果7個礦泉水空瓶可以換3瓶礦泉水,現有25個礦泉水空瓶,不交錢最多可以喝礦泉水( )。

    A.18 B.19 C.17 D.20

    【答案】A。解析:7空=3空+3水,即4空=3水,25÷4=6次余1瓶,每次3瓶,共18瓶。即

    ,所以A正確。

    總結:如果m個空瓶可以換x瓶水,現有n個空瓶,最多可以喝到免費的瓶水,即:。

    只要找到其解題規律,對于同學們來說,空瓶換水問題會快速得出答案。同理,對于統籌問題的任何題型都有相應的解題方法,希望大家都能找到生活中和題目中的最優解。

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